Wzór na wysokość Słońca w południe
h = 90° − |φ − δ|
gdzie φ – szerokość geograficzna miejsca, δ – deklinacja Słońca, czyli szerokość, nad którą Słońce góruje w zenicie w danym dniu. Deklinacja zmienia się w ciągu roku od +23°26′ (przesilenie czerwcowe) przez 0° (równonoce) do −23°26′ (przesilenie grudniowe). Kalkulator liczy ją przybliżonym wzorem δ ≈ 23,44° · sin(360° · (284 + n)/365), gdzie n to numer dnia w roku – błąd nie przekracza ok. 1–2°.
Długość dnia wynika z kąta godzinnego wschodu Słońca ω₀: cos ω₀ = −tg φ · tg δ, a dzień trwa 2ω₀/15° godzin (bez refrakcji atmosferycznej, która w praktyce wydłuża dzień o kilka minut). Za kołem podbiegunowym wzór daje dzień lub noc polarną. Więcej: strefy oświetlenia Ziemi.
